轮胎结构有限元分析应用于轮胎结构优选Ⅱ.带束层宽度的优选

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大学教授，工学博士，最近几年来主要从事轮胎结构有限元分带束层结构对于子午线轮胎是非常重要的。日本大津轮胎公司提出的轮胎优化理论就涉及到带束层结构，有关带束层结构的专利也时常出现。

关于带束层结构，应该从几何和材料两方面来考虑。从几何上讲，包括带束层宽度、厚度及铺设角度；从材料上讲，主要是带束层帘线，包括钢丝帘线和芳纶帘线等。

本文作为轮胎结构有限元分析应用于轮胎结构优选方面的例子，探讨了载重子午线轮胎的带束层宽度的优选问题，这也可作为带束层结构优选方面的例子。

这里所分析的轮胎的截面几何及材料分布图见在一个截面内的有限元网格见（在一个截面内的节点数为386、单元数为355），其整体有限元网格图见，其材料分布除由于带束层宽度不同引起的带束层部分有差别之外，其余全部相同。

1带束层端部层间单元应力分析参数的研究为具有不同带束层宽度的带束层的材料分布图及带束层端部层间单元的示意图。表1和2分别示出了充气情况和标准负荷情况下轮胎整体有限元网格图带束层端部层间单元的应力分析参数。

由表i可以看出，在充气情况下，带束层端部层间单元的应变能密度和christensen应力均随着带束层宽度的增大而骤减。这明确地揭示出，如果仅从带束层端部单元在充气情况下的应力分析参数考虑选取带束层宽度，则386窄网格对应的带束层宽度应首先舍弃。

由表2可以看出，在标准负荷情况下，带束层端部第1带束层与第2带束层之间的单元（1，1'和1"）的最大应变能密度和应变能密度幅值均随着带束层宽度的增大而增大，其最大christensen应力和christensen应力幅值亦然。

然而，带束层端部第2带束层与第3带束层之间的单元（2，2'和2"）的应力分析参数贝捏现出相反的规律。

2带束层宽度对胎体反包端点附近单元应力分析参数的影响所研究轮胎胎体反包端点附近单元的示意图见。表3和4分别示出了充气情况和标准负荷情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数。

由表3可以看出，在充气情况下，胎体反包端点附近单元的应变能密度和christensen应力均随着带束层宽度的增大而减小，但相对而言，由386中网格对应的带束层宽度增加到386宽网格对应的带束层宽度时，其胎体反包表1充气情况下带束层端部层间单元的应力分析参数带束层宽度方案单元应变能密度/3）表2标准负荷情况下带束层端部层间单元的应力分析参数带束层宽度方案单元最大应变能密度/（dm应变能密度幅值/3）应力幅值/mpa端点附近单元的应力分析参数减幅小得多。这明确地揭示出，如果仅从胎体反包端点附近单元在充气情况下的应力分析参数考虑选取带束层宽度，则386窄网格对应的带束层宽度应首先舍弃。

由表4可以看出，在标准负荷情况下，最大应变能密度和最大christensen应力均随着带束层宽度的增大而减小，但相对而言，由386中网格对应的带束层宽度增加到386宽网格对应的带束层宽度时，胎体反包端点附近单元的最大应变能密度和最大christensen应力减幅小得多。这明确地揭示出，如果仅从胎体反包端点附近单元的最大应变能密度和最大christensen应力考虑选取带束层宽度，则386窄网格对应的带束层宽度应首先舍弃。

这里值得注意的是（见表4这一点是非常重要的）一方面对应于386窄网格的胎体反包端点附近单元的应变能密度幅值和christensen应力幅值与其它两种情况相比小得多，而另一方面对应于386窄网格的胎体反包端点附近单元的最大应变能密度和最大christensen应力表3充气情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数带束层宽度方案单元应变能密度/表4标准负荷情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数带束层宽度方案单元最大应变能密度/（dm应变能密度幅值/（dm应力幅值/mpa与其它两种情况相比则大得多。前者对于抵抗材料的破坏（尤其是疲劳破坏）是有利的，而后者对于抵抗材料的破坏则是不利的。两者在一起结果如何是一个很复杂的问题，笔者在这里不进行讨论。

3带束层宽度对胎圈附近胎体张应力的影响所研究轮胎胎圈附近胎体单元的示意图见。表5示出了充气情况下胎圈附近胎体单元张应力的变化规律，表6示出了标准负荷情况下胎圈附近胎体单元的最大张应力和胎体张应力幅值的变化规律。由表5可以看出，在充气情况下，胎体张应力受带束层宽度的影响很小，其均值随带束层宽度的增大而稍微增大。

由表6可以看出，在标准负荷情况下，胎圈附近胎体单元的最大张应力受带束层宽度的影响随与胎圈距离的减小而显著增大；胎圈附近胎体单元的最大张应力随带束层宽度的增大而增大，但相对而言，由386中网格对应的带束层宽度增加到386宽网格对应的带束层宽度时，其胎圈附近胎体单元的最大张应力增幅小得多。其实，最大胎体张应力的均值、张应力幅值及张应力幅值的均值亦然。

由表6还可以看出，386窄网格对应的胎圈附近胎体单元与其它两种情况相比，其最表5充气情况下胎圈附近胎体单元的张应力mpa单元均值表6标准负荷情况下胎圈附近胎体单元的张应力mpa单元最大值幅值最大值幅值最大值幅值均值大胎体张应力最小，而胎圈附近的大多数胎体单元的张应力幅值较大。这明确地揭示出，如果仅从胎圈附近胎体单元的张应力考虑选取带束层宽度，则386窄网格对应的带束层宽度应首先舍弃。

4带束层宽度对胎肩应力分析参数的影响是所研究轮胎胎肩附近单元的示意图。表7和8分别示出了充气情况和标准负荷轮胎胎肩附近单元的示意图由表7可以看出，在充气情况下，胎肩附近胎肩附近单元的应变能密度和christensen应单元的应变能密度均值和christensen应力均力考虑选取带束层宽度，则386窄网格对应的值均随着带束层宽度的增大而增大。如果仅从带束层宽度应首先选取。

表7充气情况下胎肩附近单元的应力分析参数单元应变能密度/（dm应力/mpa应变能密度/应力/mpa应变能密度/应力/mpa均值表8标准负荷情况下胎肩附近单元的应力分析参数带束层宽度方案单元最大应变能密度/应变能密度幅值/应力幅值/mpa均值由表8可以看出，在标准负荷情况下，胎肩附近单元的最大应变能密度的均值、应变能密度幅值的均值、最大christensen应力的均值及christensen应力幅值的均值均随着带束层宽度的增大而减小，这就明确地揭示出，如果仅从胎肩附近单元的应力分析参数考虑选取带束层宽度，则386窄网格对应的带束层宽度应首先舍弃。在本节，根据充气情况和标准负荷情况下的胎肩附近单元的应力分析参数来选取带束层宽度，得到2种相反的结果。笔者认为根据标准负荷情况下的胎肩附近单元的应力分析参数所确定的选取带束层宽度的方案是正确的，其理由为轮胎在标准负荷情况下的受力比其在充气情况下的受力更逼近实际受力情况。

5带束层宽度对带束层张力的影响示出了对应于386窄网格的带束层宽度的带束层张力在不同截面上的变化；示出了对应于386窄网格的带束层宽度的带束层张力在不同截面沿带束层宽度的变化；示出了对应于386窄网格的带束层宽度的单位长度张力在不同截面沿带束层宽度的变化；0示出了对应于386中网格的带束层宽度的带束层张力在不同截面上的变化；1示出了对应于386中网格的带束层宽度的带束层张力在不同截面沿带束层宽度的变化；2示出了对应于386中网格的带束层宽度的单位长度张力在不同截面沿带束层宽度的变化；3示出了对应于386宽网格的带束层宽度的带束层张力在不同截面上的变化；4示出了对应于386宽网格的带束层宽度的带束层张力在不同截面沿带束层宽度的变化；5示出了对应于386宽网格的带束层宽度的单位长度张力在不同截面沿带束层宽度的变化。表9示出了不同带束层宽度的最大张力。

由~15和表9可以看出，随着带束层宽度的增大，最大带束层张力稍微增大，而不同截面沿带束层宽度最大张力和不同截面沿带束层宽度最大单位宽度张力稍微减小。而带束层端部的张力随着带束层宽度的增大而减小。1在这里尤其引丨起我们注意的是对应于t 2单位长度张力在不同截面沿带5单位长度张力在不同截面沿带束层宽度的变化（386中）束层宽度的变化（386宽）3带束层张力在不同截面上的变化（386宽）最大值为13.091kn 6结语应用我们研制的轮胎结构有限元分析软件探讨了载重子午线轮胎带束层宽度的优选问题。通过对带束层端点、胎体反包端点、胎肩附近单元的应力分析参数及胎圈附近胎体张应力和带束层张力的综合分析，认为386中网格对应的带束层宽度比386窄网格和386宽网格对表9不同宽度带束层的最大张力项目带束层最大张力/kn不同截面沿带束层宽度最大张力/kn不同截面沿带束层宽度最大单位长度张力/（kndm应的带束层宽度更合适。

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