载荷感应型纯压液换向程序的硬度解析

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系统的刚度分析干扰力f的存在对输出量y有影响，单位负载干扰所引起的输出位移量称为位置柔度，位置柔度的倒数称为位置刚度，位置刚度又分为动态位置刚度与静态位置刚度。动态位置刚度是动态过程中的刚度，与负载阻力f的变化频率有关，静态刚度是ω＝0情况下的刚度。根据定义动态位置刚度表达式可由公式（1）得到出：fy（s）＝s3ωn2＋2ξnωns2＋s＋kqd2dm－vtsa2e＋kca2＋（2）由ωn和ξn的表达式可知2ωnξn＝kcevt，因此由公式（2）可得：fy（s）＝－a2kcs3ωn2＋2ξnωns2＋s＋＋1s2ωnξn＋1（3）因此，动态位置刚度是由拐点频率为2ωnξn的惯性环节。微分环节和一个固有频率为ωn，阻尼比为ξn的二阶微分环节组成。负号表示负载干扰力的影响使输出减少。按公式（3）输入带bzz5e－1000转向器的负荷传感转向系统的参数（num＝［3462611］；den＝［0.0541］；bode（num，den））到matlab软件，从而绘制出如图1所示的负载刚度频率特性伯德图中的幅频特性图。

由于ξn＜0.5，所以惯性环节的拐点2恿nξn比恿n小。从负载刚度频率特性伯德图可看出：（1）当ωn＜2ωnξn时，二阶微分环节及惯性环节不起作用，且由于在负荷传感系统当中增配备了一个优先阀，当干扰力f使得负载变化时，可通过压力的变化控制优先阀阀芯的开口大小，从而使得f的变化对输出量y没有影响，其值为fy＝a2evt。

系统在此频率的动态位置刚度不变。

（2）频率在2ωnξn与ωn之间变化时，微分与惯性环节的合成为平行于横轴的直线，说明f的变化对输出量y也没什么影响，系统在此频率的动态位置刚度也基本不变，其值为fyω＝2恿nξn＝a2evt，表示为液压弹簧刚度。在2ωnξn与ωn之间，由于f的频率较高，没有足够的时间让泄漏流量通过，转向油缸可以近似地看成一个简单的关闭的液压缸，其刚度即为液压弹簧刚度。

（3）当ω＞ωn时，高频下惯性负载力很大，阻尼了活塞的运动，动态位置刚度随频率成二次方增加。但系统一般很少在这个频率范围内工作。

（4）静态位置刚度是指ω＝0的刚度，由公式（3）可以看出当ω＝0时静态位置刚度为零。这是因为静态负载干扰力f将引起连续泄漏，使活塞一直运动。

（5）闭环刚度越高，干扰引起的误差就越小，在负载力矩大而精度要求高的场合，提高系统的闭环刚度是十分重要的。

结论（1）当系统频率在ωn＜2ωnξn和2ωnξn与ωn区域之间工作时，干扰力的变化不会引起转向系统刚度的变化，动态液压弹簧刚度值为fy＝a2evt，其液压弹簧刚度与液压缸总工作面积a的平方、油液弹性模量e成正比，与油缸的总容积vt成反比；当系统频率在ω＞ωn下工作时，动态位置刚度与系统频率成正比。

（2）当ω＝0时，静态位置刚度为零。

（3）因为系统很少工作在ω＞ωn状态下，因此，液压缸总工作面积a和油液弹性模量e越大，则干扰引起的系统误差越小，油缸的总容积vt越大，则系统干扰引起的误差越大。

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