轮胎结构有限元分析应用于轮胎结构优选Ⅰ.胎体反包高度的优选

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大学教授，工学博士，最近几年来主要从事轮胎结构有限元分析及其应用的（研究工作也aacadcomialelectronicpu胶基复合材料构成的轮胎，在选取应力分i最近几年来，我们一直致力于轮胎结构有限元分析的研究工作，研制了一个轮胎结构非线性有限元分析软件，该软件考虑了轮胎变形的几何非线性、轮胎与地面和轮胎与轮辋的大变形非线性接触及轮胎材料的非均匀性和各向异性。关于该软件所涉及的基础理论及关键技术、软件的可靠性及应用该软件对轮胎进行充气分析、静加载分析及稳态滚动分析将在其它文章中报道。在这里仅探讨轮胎结构有限元分析在轮胎结构优选方面的应用问题。

毫无疑问，轮胎结构有限元分析对轮胎结构的优化或优选、轮胎结构的质量评估非常重要。然而，这里的难点是如何将轮胎结构有限元分析与轮胎结构的优化或优选、轮胎结构的质量评估问题有机地结合起来。

笔者1999年申报了一项题为“高性能橡胶轮胎结构-材料一体化基础研究”的国家自然科学基金重点研究项目（未获批准）。在该研究项目中，我们的观点是轮胎的优化应该是轮胎轮廓、结构、材料及材料配置一体化的优化。这是一项综合研究项目，主要研究内容包括轮胎实际工况下的数值模拟研究、轮胎结构材料实际工况下的性能研究及这种材料性能与轮胎使用性能的关联性研究等，进而将这些研究有机地结合到一起的研究，即轮胎轮廓、结构、材料及材料配置一体化的轮胎优化研究。

作为轮胎结构有限元分析应用于轮胎结构优选方面的例子，探讨了载重子午线轮胎胎体反包高度的优选问题。作为这篇文章的续篇，轮胎结构有限元分析在轮胎带束层宽度的优选中的应用将在另文中探讨。在这里处理问题的方法似乎值得探讨。一方面，根据圣维南原理，当研究胎体反包高度的优选时，可以仅仅关注胎体反包高度对胎体反包端点附近的应力分析参数的影响。另一方面，经验表明，轮胎结构中存在所谓的双端点问题，即胎体反包端点与带束层端点相互制约的问题，一个端点问题解决了，另一个端点又出现问题。同时，pttinger研究了轮胎-轮辋约束对轮胎-地面的接触力的影响。因此，在研究胎体反包高度的优选时，不仅关注胎体反包端点附近的应力分析参数，而且对轮胎中的关键区域的应力分析参数都进行研究。这些区域是：胎体反包端点附近、带束层端点附近、胎肩区域及胎圈附近的胎体将这些区域中的应力分析参数综合分析做出判断。

优选中不可回避的问题是应力分析参数的选取问题。一般情况下，有限元分析提供的参量为应力场、应变场及位移场。对由橡胶及橡数时一定要考虑结构材料的破坏形式。考虑到反包端点附近单元的应变能密度幅值和chris-轮胎结构的破坏通常是带束层端点脱层、胎体tensen应力幅值亦然。

反包端点脱层或开裂及胎肩脱层，而这些破坏都可以看作是橡胶材料与橡胶基复合材料的界2胎体反包高度对胎圈附近胎体张应力的影面破坏，故所选取的应力分析参数为应变能密响度（能量参数）和christensen应力（应力参数）。在对胎圈附近的胎体进行分析时，关注的是胎体中的张应力。

示出的是所分析轮胎的截面几何形状及材料分布图；示出的是在一个截面内的有限元网格图（在一个截面内有313个节点）示出的是整体有限元网格图。

1胎体反包端点附近应力分析参数的研究是所分析轮胎不同胎体反包高度端点附近的单元示意图。表1和2分别示出了充气情况和标准负荷情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数。鉴于轮胎各处所受的应力状态一般为复杂应力状态及轮胎结构损伤破坏的特点，这里所选取的应力分析参数为应变能密度和材料拉压性能相同情况下的christensen应力。由表1和2可以看出，不论是充气情况还是标准负荷情况，胎体反包端点附近单元的应变能密度和christensen应力均随着胎体反包高度的增大而增大标准负荷情况下下的胎体是胎圈附近胎体单元的示意图。表3示出了充气情况下胎圈附近胎体张应力的变化规律，表4示出了标准负荷情况下胎圈附近胎体张应力和胎体张应力幅值的变化规律。从表3和4可以看出，不论是充气情况还是标准负荷情况，胎体张应力均随着胎体反包高度的增大而减小，标准负荷情况下的胎体张应力幅值不同反包高度轮胎胎体反包端点附近单元示意图表1充气情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数反包高度方案单元应变能密度/ 3胎体反包高度对带束层端点附近应力分析参数的影响是带束层端点附近单元的示意图。表5和6分别示出了充气情况和标准负荷情况下带束层端点附近单元的应力分析参数。由表5可以看出，在充气情况下，带束层端点附近单元的应变能密度和christensen应力均随着胎体反包高度的增大而增大。由表6可以看出，在表2标准负荷情况下胎体反包端点附近单元的应力分析参数反包高度方案单元最大应变能密度/应变能密度幅值/最大幅值/mpa标准负荷情况下带束层端点附近单元的最大应和8分别示出了充气情况和标准负荷情况下胎变能密度和最大christensen应力都是313低网格情况最小。

4胎体反包高度对胎肩应力分析参数的影响是轮胎胎肩附近单元的示意图。表7肩附近单元的应力分析参数。由表7可以看出，在充气情况下，胎肩附近单元的应变能密度均值和christensen应力均值均随着胎体反包高度的增大而增大。由表8可以看出，在标准负荷情况下，胎肩附近单元的最大应变能密度表3充气情况下胎圈附近胎体的张应力mpa单元均值胎圈附近胎体单元的示意图均值和最大christensen应力均值都是313低网格情况最小。

表4标准负荷情况下胎圈附近胎体的张应力mpa单元最大值幅值最大值幅值最大值幅值均值标准负荷情况下带束层端点附近5结语应用我们研制的轮胎结构有限元分析软件探讨了载重子午线轮胎胎体反包高度的优选问表5充气情况下带束层端点附近单元的应力分析参数反包高度方案单元应变能密度/力/m表6标准负荷情况下带束层端点附近单元的应力分析参数反包高度方案单元最大应变能密度/ 3）应变能密度幅值/题。通过对胎体反包端点、带束层端点、胎肩附近单元的应力分析参数及胎圈附近胎体张应力的综合分析，认为313低网格对应的胎体反包高度比其它两种胎体反包高度更合适。此外，笔者所建议的应力分析参数对于探讨轮胎轮廓的优化、轮胎结构的优化（如轮胎带束层结构的优化、轮胎胎体反包高度的优化等）及轮胎材料配置的优化也许是非常有效的，也许可以作为轮胎的耐久性评价的力学参数。

胎肩附近单元的示意图表7充气情况下胎肩附近单元的应力分析参数单元应变能密度/（dm3）力/应变能密度/力/应变能密度/均值表8标准负荷情况下胎肩附近单元的应力分析参数反包高度方案单元最大应变能密度/应变能密度幅值/最大幅值/mpa均值一

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